RTG 2491 - Fourier Analysis and Spectral Theory


Aktuelles


  • 6th Conclave meeting of the RTG 2491, October 15th to 17th, 2024 Registration is closed! (internal event!) Venue Kloster Volkenroda, Departure from Göttingen in the afternoon of Tuesday, October 15th and first dinner together in Volkenroda, departure to Göttingen after lunch on Thursday, October 17th - Ideas? Wishes? Plrease contact Florian Wilsch


  • Soziale Aktivitäten


    Auch gemeinsame Spaß haben gehört zum GRK 2491... Mehr



    Überblick


    Das Graduiertenkolleg (GRK) Fourieranalysis und Spektraltheorie ist ein von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefördertes gemeinsames Forschungs- und Promotionsprogramm. Es ist am Mathematischen Institut der Universität Göttingen verankert, mit Beteiligung von Wissenschaftlern der Universität Hannover. Die Initiative startet am 1. Oktober 2019 mit der Besetzung von bis zu 11 Promotions- und einer Postdoktorandenstelle.


    Das GRK Fourieranalysis und Spektraltheorie verfolgt einen innovativen und interdisziplinären Ansatz zur klassischen und leistungsfähigen Theorie der modernen Fourieranalysis und Spektraltheorie. Wir setzen einen Schwerpunkt auf ihre Verbindungen und Anwendungen zu mathematischer Physik, Topologie und analytischer Zahlentheorie.

    Ein Kernthema des Graduiertenkollegs sind Analysis und Spektraltheorie auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, wie lokalsymmetrischen Räumen oder Räumen mit einer Gruppenoperation. In vielen Fällen gibt es außer der Topologie zusätzliche arithmetische Struktur, und eine der Hauptfragen betrifft das faszinierende Zusammenspiel spektraler Eigenschaften von Operatoren auf der Mannigfaltigkeit und ihren geometrisch-arithmetischen Eigenschaften. Als typische Beispiele, die in diesem Graduiertenkolleg vorkommen, dienen etwa: die Spektraltheorie von Cayley-Graphen, welche gruppentheoretische Eigenschaften erkennen kann; ebenso analytische L2-Invarianten, wo harmonische Analyse topologische Informationen liefert; sowie die Resolventen- und Streutheorie von geometrischen Differenzialoperatoren auf singulären Mannigfaltigkeiten. Fourier- und harmonische Analysis spielt eine wichtige Rolle in vielen Anwendungen der klassischen analytischen Zahlentheorie, in der Darstellungstheorie von Liegruppen und -gruppoiden und bei der Konstruktion von Quantenfeldtheorien mit mikrolokalen Methoden.

    Die methodische Seite umfasst eine große Bandbreite analytischer Techniken wie mikro-lokale Analysis, Symbolkalküle, Spurformeln und Plancherel-Theorie, Fourier-Theorie in mannigfacher Variation, Spektral- und Streutheorie von Operatoren, aber auch klassische Analysis wie die gleichmässige asymptotische Analyse oszillierender Integrale.